Question

Упростите выражение: 81x^5y*(- 1/3xy^2)^3.

Answer 1

$81 {x}^{5} y \times ( - \frac{1}{3} x {y}^{2} {)}^{3} = 81 {x}^{5} y \times ( - \frac{1}{27} {x}^{3} {y}^{6}) = - 3 {x}^{8} {y}^{7}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, выполним операции возведения в степень и умножения:

81x^5y * (-1/3xy^2)^3

Сначала возводим в куб каждое слагаемое в скобках:

(-1/3xy^2)^3 = (-1)^3 * (1/3)^3 * (x)^3 * (y^2)^3 = -1 * 1/27 * x^3 * y^6 = -x^3 * y^6 / 27

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

81x^5y * (-1/3xy^2)^3 = 81x^5y * (-x^3 * y^6 / 27)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

= (81 * x^5 * y * -x^3 * y^6) / 27

Упростим числитель:

= -81x^8y^7 / 27

Теперь упростим дробь:

= -3x^8y^7

Таким образом, упрощенное выражение равно -3x^8y^7.