Question

1)Упростите выражение -12x+3xy-2(x+3xy) 2)Упростите выражение -7х^4y^7*(3xy^2) 2,5x^2y^2*(4x^3y^2)^2 3) разложите на множетели 81x^3-x 3y^2-30y+75

Answer 1

1)-12х+3ху-2х-6ху=-3ху-14х
2)-21х^5у^9
(10x^5y^4)^2=100x^10y^8
3)x(81x^2-1)
3(y^2-10y+25)

Answer 2

1) Упростим выражение:

\[ -12x + 3xy - 2(x + 3xy) \]

Раскроем скобки:

\[ -12x + 3xy - 2x - 6xy \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ (-12x - 2x) + (3xy - 6xy) = -14x - 3xy \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-14x - 3xy\).

2) Упростим выражение:

\[ -7x^4y^7(3xy^2) + 2.5x^2y^2(4x^3y^2)^2 + 3 \]

Раскроем скобки и упростим степени:

\[ -21x^5y^9 + 2.5x^2y^2(16x^6y^4) + 3 \]

\[ -21x^5y^9 + 40x^8y^6 + 3 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-21x^5y^9 + 40x^8y^6 + 3\).

3) Разложим на множители выражение:

\[ 81x^3 - x + 3y^2 - 30y + 75 \]

Разложим каждый член на множители:

\[ 3^4 \cdot x^3 - x + 3 \cdot y^2 - 30y + 3^2 \cdot 5^2 \]

Теперь факторизуем:

\[ 3^2 \cdot (3x^3 - 1) + 3 \cdot (y^2 - 10y) + 3^2 \cdot 5^2 \]

Теперь факторизуем каждую скобку:

\[ 3^2 \cdot (3x^3 - 1) + 3 \cdot y(y - 10) + 3^2 \cdot 5^2 \]

Таким образом, выражение разложено на множители:

\[ (3y + 15)(3x^3 - 1) \]