Question

Укажите сумму и произведение корней квадратного уравнения (если они существуют):3х²+х+4=0

Answer 1

3x²+x+4 = 0

D = b²-4ac = 1²-4×3×4 = -47, дискриминант меньше нуля, значит корней нет

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, сумма корней (S) и их произведение (P) могут быть найдены следующим образом:

Пусть корни уравнения будут x1 и x2, тогда:

1. Сумма корней (S) равна: S = -(b/a)
2. Произведение корней (P) равно: P = c/a

Данное уравнение имеет вид 3x^2 + x + 4 = 0, поэтому a = 3, b = 1 и c = 4.

Теперь подставим значения в формулы:

1. Сумма корней (S) = -(b/a) = -(1/3)
2. Произведение корней (P) = c/a = 4/3

Таким образом, сумма корней равна -(1/3), а произведение корней равно 4/3.