Question

Выразите a через b из равенства a^2+4ab-5b^2-5a-7b+6=0

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для выражения переменной "a" через "b" из данного уравнения, нужно решить квадратное уравнение относительно "a". Сначала перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

a^2 + (4b-5)a + (4ab-5b^2-7b+6) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1 b = 4b - 5 c = 4ab - 5b^2 - 7b + 6

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Затем используем формулу для нахождения "a":

a = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения и вычислим "a":

D = (4b - 5)^2 - 4 * 1 * (4ab - 5b^2 - 7b + 6) D = 16b^2 - 40b + 25 - 16ab + 20b^2 + 28b - 24 D = 36b^2 - 12b + 1 - 16ab

Теперь найдем "a":

a = (-(4b - 5) ± √(36b^2 - 12b + 1 - 16ab)) / 2

Таким образом, выражение для "a" через "b" будет:

a = (5 - 4b ± √(36b^2 - 12b + 1 - 16ab)) / 2

Здесь можно найти два значения "a" в зависимости от выбора знака "±".