Question

Если точка движется из состояния покоя равноускорено и за 4с прошла 16м, то за последнюю секунду точка пройдёт путь равный ...

Answer 1

S=at^2/2/; a=2s/t^2; a=2*16/4^2=2 м/с^2, чтобы найти расстояние за последнюю секунду нужно из расстояния за 4с вычесть расстояние за 3с

16-2*9/2=7м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения для тела, движущегося равноускоренно:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - расстояние, пройденное точкой, $u$ - начальная скорость (в данном случае точка двигается из состояния покоя, поэтому $u = 0$), $a$ - ускорение, $t$ - время движения.

Мы знаем, что за 4 секунды точка прошла 16 метров, и она двигается равноускоренно, поэтому ускорение ($a$) постоянно. Теперь мы можем найти ускорение.

$s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2$ $16 = 8a$ $a = \frac{16}{8} = 2 \, \text{м/c}^2$

Теперь нам нужно найти расстояние, которое точка пройдет за последнюю секунду (от 4-й до 5-й секунды). Для этого мы можем использовать то же уравнение, но подставим $t = 1$ секунда:

$s = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1^2$ $s = 0 + 1 = 1 \, \text{метр}$

Таким образом, за последнюю секунду точка пройдет 1 метр.