Question

Помогите: Найдите значения cosa, tga, ctga, если известно, что sina= 0,6 и a 2 четверти

Answer 1

Используем тригонометрические формулы

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся определениями тригонометрических функций на основе прямоугольного треугольника.

У нас дано, что sin(a) = 0.6, и мы знаем, что угол "а" находится во второй четверти, что означает, что угол "а" лежит в четвертой четверти, а sin(a) положителен. Это значит, что катет, противолежащий углу "а", положителен, а катет прилежащий углу "а" отрицателен.

Мы можем использовать тригонометрический тождество Pythagorean для нахождения катетов прямоугольного треугольника:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$

$\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a)$ $\cos^2(a) = 1 - 0.6^2$ $\cos^2(a) = 1 - 0.36$ $\cos^2(a) = 0.64$

$\cos(a) = \sqrt{0.64}$ $\cos(a) = \pm 0.8$

Так как угол "а" лежит во второй четверти, то значение cos(a) будет отрицательным. Таким образом:

$\cos(a) = -0.8$

Теперь, найдем значения tg(a) и ctg(a).

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$ $\tan(a) = \frac{0.6}{-0.8}$ $\tan(a) = -0.75$

$\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$ $\cot(a) = \frac{1}{-0.75}$ $\cot(a) = -\frac{4}{3}$

Итак, полученные значения:

$\cos(a) = -0.8$ $\tan(a) = -0.75$ $\cot(a) = -\frac{4}{3}$