Question

ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ y=2x^3 -15x^2 +36x+32, y'-?

Answer 1

$y = 2 {x}^{3} - 15 {x}^{2} + 36x + 32 \\ y' = 6 {x}^{2} - 30x + 36$

Answer 2

Надеюсь все понятно

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции y по x, обозначенную как y', нужно просто взять производную каждого слагаемого функции по отдельности. Напомню, что производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1). Также производная константы равна нулю.

Итак, для функции y = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 32:

1. Производная первого слагаемого 2x^3: Производная 2x^3 равна: d/dx(2x^3) = 23x^(3-1) = 6x^2.

2. Производная второго слагаемого -15x^2: Производная -15x^2 равна: d/dx(-15x^2) = -152x^(2-1) = -30x.

3. Производная третьего слагаемого 36x: Производная 36x равна: d/dx(36x) = 36.

4. Производная четвертого слагаемого 32: Производная 32 равна: d/dx(32) = 0 (производная константы равна нулю).

Теперь объединим все слагаемые, которые мы получили вместе, чтобы получить производную функции y:

y' = 6x^2 - 30x + 36.

Таким образом, производная функции y = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 32 равна y' = 6x^2 - 30x + 36.