Question

Замени ∗ одночленами, чтобы равенство было верным ∗−0,1k2u4+7,5ku5 / 2,5ku3 =8k2−∗+∗

Answer 1

Смотри. Вторая часть выражения - это результат вычисления в первой части выражения. Значит, чтобы понять, какие числа пропущены во второй части, мы должны закончить действия в первой. Действия будут следующие:

0,1k^2u^4 : 0,5ku^3 = 0,2ku - это первое пропущенное число после 8k^2 (вторая звёздочка).

12,5ku^5 : 0,5ku^3 = 25u^2 - это второе пропущенное число после 8k^2 (третья звёздочка)

А чтобы узнать первую пропущенную звёздочку, мы просто должны совершить обратное действие с числом 8k^2. А именно:

8k^2 * 0,5ku^3 = 4k^3u^3 - это и есть первая пропущенная звёздочка.

Надеюсь, понятно объяснил ;)  

Answer 2

Для того чтобы заменить ∗ на одночлены и сделать равенство верным, сначала упростим левую сторону выражения:

(∗−0,1k^2u^4+7,5ku^5) / (2,5ku^3)

1. Разделим каждый член дроби на 0,1ku^3:

(∗/(0,1ku^3) - 0,1k^2u^4/(0,1ku^3) + 7,5ku^5/(0,1ku^3)) / (2,5ku^3/(0,1ku^3))

2. Упростим дроби:

(∗/(0,1ku^3) - k^2u^3 + 75u^2) / (25u^2)

Теперь приведем правую сторону равенства к общему знаменателю 25u^2:

8k^2−∗+∗ = (8k^2 * 25u^2) / 25u^2 - (∗ * 25u^2) / 25u^2 + (∗ * 25u^2) / 25u^2

Упростим правую сторону:

(200k^2 - ∗ + ∗) / (25u^2)

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

(∗/(0,1ku^3) - k^2u^3 + 75u^2) / (25u^2) = (200k^2 - ∗ + ∗) / (25u^2)

Теперь избавимся от знаменателя, перемножив обе стороны на 25u^2:

∗/(0,1ku^3) - k^2u^3 + 75u^2 = 200k^2 - ∗ + ∗

Теперь перенесем все члены с ∗ на одну сторону уравнения, а все члены без ∗ на другую:

∗ + ∗ = 200k^2 + k^2u^3 - 75u^2 + ∗

Теперь объединим все ∗:

2∗ = 200k^2 + k^2u^3 - 75u^2

Теперь можем выразить ∗:

∗ = (200k^2 + k^2u^3 - 75u^2) / 2

Таким образом, уравнение с ∗ замененным на одночлены выглядит так:

(200k^2 + k^2u^3 - 75u^2) / 2 - 0,1k^2u^4 + 7,5ku^5 = 8k^2 - (200k^2 + k^2u^3 - 75u^2) / 2 + (200k^2 + k^2u^3 - 75u^2) / 2