Question

Найдите область определения функции у=корень 1-х +корень4-х²

Answer 1

[-6;+бесконечность) 1-x+2-x*2+x більше или равно нулю

6-х больше или равно нулю

х больше или равно -6

Answer 2

Чтобы найти область определения функции у = √(1 - х) + √(4 - х²), нужно определить значения х, при которых функция имеет смысл.

В данной функции есть два корня, и для того чтобы корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным.

1. Корень из (1 - х) определен, когда 1 - х ≥ 0 Решим неравенство: 1 - х ≥ 0 х ≤ 1

2. Корень из (4 - х²) определен, когда 4 - х² ≥ 0 Решим неравенство: 4 - х² ≥ 0 х² ≤ 4 |x| ≤ 2

Теперь объединим оба условия для того, чтобы функция была определена:

-2 ≤ x ≤ 1

Таким образом, область определения функции у = √(1 - х) + √(4 - х²) - это интервал [-2, 1].