Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 18 см, а большее основание равно 25 см. Вычисли длину меньшего основания. Ответ: длина меньшего основания равна .... см

Answer 1

7
Провожу высоту, получается равнобедренный треугольник со боковыми сторонами =18 Меньшее основание=25-18=7

Answer 2

Чтобы найти длину меньшего основания трапеции, нам понадобится использовать свойство тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что один из углов трапеции равен 45°. Так как трапеция является прямоугольной, она содержит два прямых угла, и, следовательно, острый угол и тупой угол образуют сумму 90°.

Обозначим длину меньшего основания трапеции как "х" (в см).

В прямоугольном треугольнике со сторонами 18 см (меньшая боковая сторона трапеции) и "х" (меньшее основание трапеции) и гипотенузой 25 см (большее основание трапеции), тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

тангенс(45°) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(45°) = 18 / х

Тангенс 45° равен 1, поэтому:

1 = 18 / х

Теперь найдем "х", умножив обе стороны уравнения на "х":

х = 18 / 1

х = 18 см

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна 18 см.