Question

Найди значение выражения x2+3x2√+2, если x=2√+1

Answer 1

x^2+3x√3+2

(√3 + 1)^2 + 3*(√3 + 1)*√3 + 2 =  

= 3 + 2√3 + 1 + 3√3*√3 + 3*√3 + 2 =  

= 4 + 2√3 + 3*3 + 3√3 + 2 =  

= 4 + 9 + 2 + 5√3 =  

= 15 + 5√3 =  

= 5(3 + √3)

Answer 2

Для вычисления значения выражения x^2 + 3x√2 + 2 при данном значении x = 2√ + 1, мы должны подставить значение x вместо x в данное выражение и выполнить вычисления:

x = 2√ + 1

Теперь заменим x в выражении:

x^2 + 3x√2 + 2 = (2√ + 1)^2 + 3(2√ + 1)√2 + 2

Теперь раскроем скобки:

(2√ + 1)^2 = (2√)^2 + 2 * 2√ * 1 + 1 = 4 + 4√ + 1 = 5 + 4√

3(2√ + 1)√2 = 3 * (2√ * √2) + 3 * 1√2 = 3 * 2 * √2 + 3√2 = 6√2 + 3√2 = 9√2

Теперь соберем все вместе:

x^2 + 3x√2 + 2 = 5 + 4√ + 9√2 + 2

Теперь объединим константы и коэффициенты перед корнем √2:

x^2 + 3x√2 + 2 = (5 + 2) + (4√ + 9√2)

Теперь просто сложим числа и корень:

x^2 + 3x√2 + 2 = 7 + 4√ + 9√2

Итак, значение выражения x^2 + 3x√2 + 2 при x = 2√ + 1 равно 7 + 4√ + 9√2.