Question

Найдите значение выражения а) 5 в 8 степени / 5в 6 степени б) 3,47 в 10 степени / 3,47 в 9 степени в) (1 1/2) в 3 степени * (1 1/2)

Answer 1

А)5^8/5^6=5^2=25
б)3,47^10/3,47^9=3,47
в)(11/2)^3*(11/2)=(11/2)^4=14641/16=915,0625

Answer 2

Давайте решим каждое из выражений:

а) $5^8 / 5^6$

Чтобы решить данное выражение, можно использовать свойство степени $a^m / a^n = a^{m-n}$. В данном случае, $a = 5$, $m = 8$, и $n = 6$.

$5^8 / 5^6 = 5^{8-6} = 5^2 = 25$

б) $3.47^{10} / 3.47^9$

Аналогично предыдущему пункту, используем свойство степени $a^m / a^n = a^{m-n}$. В данном случае, $a = 3.47$, $m = 10$, и $n = 9$.

$3.47^{10} / 3.47^9 = 3.47^{10-9} = 3.47^1 = 3.47$

в) $(1 \frac{1}{2})^3 \cdot (1 \frac{1}{2})$

Чтобы умножить числа с показателями степени, используем свойство степени $(a^m) \cdot (a^n) = a^{m+n}$. В данном случае, $a = 1 \frac{1}{2}$, $m = 3$, и $n = 1$.

$(1 \frac{1}{2})^3 \cdot (1 \frac{1}{2}) = (1 \frac{1}{2})^{3+1} = (1 \frac{1}{2})^4$

Чтобы возвести $(1 \frac{1}{2})$ в 4-ую степень, умножим его само на себя три раза:

$(1 \frac{1}{2})^4 = (1 \frac{1}{2}) \cdot (1 \frac{1}{2}) \cdot (1 \frac{1}{2}) \cdot (1 \frac{1}{2}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{4} = \frac{81}{16}$

Таким образом, результаты выражений будут: а) $5^8 / 5^6 = 25$ б) $3.47^{10} / 3.47^9 = 3.47$ в) $(1 \frac{1}{2})^3 \cdot (1 \frac{1}{2}) = \frac{81}{16}$