Question

Упростить выражение: (√7 + √12) * (√7 + 3√3) Помогите пожалуйста

Answer 1

(√7 + √12) * (√7 + 3√3)=(√7+2√3)*(√7+3√3)=7+3√21+2√21+18=25+5√21

Answer 2

Для упрощения данного выражения, вам потребуется применить формулу раскрытия скобок, так как у нас есть произведение двух скобок. Формула раскрытия скобок для двух суммы квадратных корней выглядит следующим образом:

(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d

В нашем случае:

a = √7 b = √12 c = √7 d = 3√3

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

(√7 + √12) * (√7 + 3√3) = √7 * √7 + √7 * 3√3 + √12 * √7 + √12 * 3√3

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. √7 * √7 = 7 (квадратный корень из числа и его квадратный корень сокращаются)
2. √7 * 3√3 = 3√(7 * 3) = 3√21 (умножаем коэффициенты и перемножаем числа под корнем)
3. √12 * √7 = √(12 * 7) = √84 (умножаем коэффициенты и перемножаем числа под корнем)
4. √12 * 3√3 = 3√(12 * 3) = 3√36 = 3 * 6 = 18 (умножаем коэффициенты и перемножаем числа под корнем)

Теперь объединяем все слагаемые:

7 + 3√21 + √84 + 18

Это и есть упрощенное выражение.