Question

Реши уравнение 2x^2+2x−40=0. (если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней) 

Answer 1

2х² + 2х - 40 = 0 | ÷ 2
х² + х - 20 = 0
D = 1 - 4 × 1 × (-20) = 1 + 80 = 81. √81 = 9.
х1 = -1 + 9 / 2 = 8/2 = 4.
х2 = -1 - 9 / 2 = -10/2 = -5.
Ответ : 4.

Удачи))))

Answer 2

Для решения уравнения $2x^2 + 2x - 40 = 0$, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ корни $x$ можно найти по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 2$, $b = 2$ и $c = -40$, поэтому подставляем значения в формулу:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-40)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 320}}{4}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{324}}{4}$

$x = \frac{-2 \pm 18}{4}$

Теперь найдем два корня, используя знаки "плюс" и "минус":

1. При знаке "плюс":

$x = \frac{-2 + 18}{4} = \frac{16}{4} = 4$

2. При знаке "минус":

$x = \frac{-2 - 18}{4} = \frac{-20}{4} = -5$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 4$ и $x = -5$. Ответом будет больший из них, то есть $x = 4$.