Question

Разложите на множители трехчлен: 1. x²+6x+5 2. x²-x-6 2. a²-5a+4

Answer 1

1. (x+5)*(x+1)
2.(x+2)*(x-3)
3. (a-1)*(a-4)

Answer 2

$1.(x + 1)(x + 5) \\ 2.(x - 3)(x + 2) \\ 3.(x - 4)(x - 1)$

Answer 3

Давайте разложим данные трехчлены на множители:

1. x² + 6x + 5

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен вида x² + bx + c, нужно найти такие два числа, которые будут являться множителями c и в сумме давать b.

В данном случае: c = 5 b = 6

Попробуем найти два числа, которые могут быть множителями 5 и сумма которых равна 6:

1 * 5 = 5 (-1) * (-5) = 5 1 + 5 = 6

Таким образом, разложение на множители будет:

x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)

2. x² - x - 6

Аналогично, нам нужно найти такие два числа, которые могут быть множителями -6 и сумма которых равна -1:

c = -6 b = -1

Попробуем:

1 * (-6) = -6 (-2) * 3 = -6 1 + (-6) = -5

Таким образом, разложение на множители будет:

x² - x - 6 = (x - 2)(x + 3)

3. a² - 5a + 4

Теперь разложим на множители трехчлен вида a² + ba + c:

c = 4 b = -5

Попробуем:

1 * 4 = 4 (-1) * (-4) = 4 1 + 4 = 5

Таким образом, разложение на множители будет:

a² - 5a + 4 = (a - 1)(a - 4)