Question

Представте в виде многочлена выражение:(x-3)(2x+5) 2) (6c+d)(8c-5d) 3)(a+1)(a^2-2a-8)

Answer 1

1. (x-3)*(2x+5)= 2x*(x-3)+5*(x-3)= 2x^2-6x+5x-15=2x^2-11x-15

2. (6c+d)*(8c-5d)= 8c*(6c+d)-5d*(6c+d)= 48c^2+8cd-30cd-5d^2= 48^2-22cd-5d^2

3. (a+1)*(a^2-2a-8)= a^2*(a+1)-2a*(a+1)-8*(a+1)= a^3+a^2-2a^2-2a-8a-8= a^3-a^2-10a-8

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочленов, выполним умножение:

1. (x - 3)(2x + 5) Раскроем скобки, используя правило распределения (дистрибутивности): = x * 2x + x * 5 - 3 * 2x - 3 * 5 = 2x^2 + 5x - 6x - 15

Теперь объединим подобные слагаемые: = 2x^2 - x - 15

Итак, результатом умножения (x - 3)(2x + 5) будет многочлен: 2x^2 - x - 15.

2. (6c + d)(8c - 5d) Аналогично, раскроем скобки, используя правило распределения: = 6c * 8c + 6c * (-5d) + d * 8c + d * (-5d) = 48c^2 - 30cd + 8cd - 5d^2

Теперь объединим подобные слагаемые: = 48c^2 - 22cd - 5d^2

Итак, результатом умножения (6c + d)(8c - 5d) будет многочлен: 48c^2 - 22cd - 5d^2.

3. (a + 1)(a^2 - 2a - 8) Раскроем скобки, используя правило распределения: = a * a^2 + a * (-2a) + a * (-8) + 1 * a^2 + 1 * (-2a) + 1 * (-8) = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8

Теперь объединим подобные слагаемые: = a^3 - a^2 - 10a - 8

Итак, результатом умножения (a + 1)(a^2 - 2a - 8) будет многочлен: a^3 - a^2 - 10a - 8.