Question

Дослідити на парність функцію f (x)=2x квадрат+3

Answer 1

$f(x)=2x^2+3\\f(-x)=2(-x)^2+3=2x^2+3=f(x)$

Ответ: $f(-x)=f(x),$ поэтому функция чётна.

Answer 2

Щоб дослідити функцію на парність, необхідно перевірити, чи виконується умова парності, яка гласить, що для будь-якого значення аргументу x має виконуватися рівність:

f(x) = f(-x)

Якщо ця умова виконується, то функція є парною. Якщо вона не виконується, то функція є непарною. Давайте перевіримо це для функції f(x) = 2x^2 + 3:

1. Перевірка на парність: f(x) = 2x^2 + 3 f(-x) = 2(-x)^2 + 3 = 2x^2 + 3

Як ми бачимо, для будь-якого значення x виконується рівність f(x) = f(-x). Отже, функція f(x) = 2x^2 + 3 є парною.

Таким чином, функція f(x) = 2x^2 + 3 є парною функцією.