Question

2 sin x=корень 2 помогите даю 30 б

Answer 1

sinx = √2/2

x = arcsin √2/2

x= π/4

x= π/4 +2 πk; k ∈ z

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) = √2 и найти значение угла x, давайте последовательно применим несколько шагов.

Шаг 1: Приведем уравнение к виду sin(x) = (корень 2)/2, так как sin(45°) = √2/2.

Для этого разделим обе стороны уравнения на 2: sin(x) = (√2)/2

Шаг 2: Теперь найдем значение угла x, для которого выполняется равенство sin(x) = (√2)/2. Такой угол существует, и его можно найти используя тригонометрические значения стандартных углов.

Один из стандартных углов, для которого sin(30°) = 1/2. Поскольку sin(x) положителен в первом и во втором квадрантах, угол x может быть 30° или его дополнение до 180°, то есть 150°.

Шаг 3: Проверим оба значения угла, подставив их в исходное уравнение.

a) При x = 30°: 2sin(30°) = 2 * (1/2) = 1 ≠ √2 Условие не выполняется.

б) При x = 150°: 2sin(150°) = 2 * (-1/2) = -1 ≠ √2 Условие также не выполняется.

Поэтому нет такого угла x, который бы удовлетворял уравнению 2sin(x) = √2. Возможно, у вас была ошибка в записи уравнения или предоставленных данных. Проверьте задачу еще раз.