Question

2. Разложите на множители: 1) 12ab – 18b2; 2) 21x7 – 7x4; 3) 8x – 8y + ax – ay;

Answer 1

1)
$6b(2a - 3)$
2)
$7(x1) - 7(1x)$
3)
$8(x - y) + a(x - y)$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 12ab - 18b^2:

Сначала вынесем общий множитель, который равен 6b:

12ab - 18b^2 = 6b(2a - 3b).

2. 21x^7 - 7x^4:

Здесь общий множитель - это 7x^4:

21x^7 - 7x^4 = 7x^4(3x^3 - 1).

3. 8x - 8y + ax - ay:

Заметим, что первые два члена имеют общий множитель 8, а последние два члена - общий множитель a:

8x - 8y + ax - ay = 8(x - y) + a(x - y).

Теперь вынесем общий множитель (x - y):

8(x - y) + a(x - y) = (x - y)(8 + a).

Таким образом, разложение на множители для каждого выражения выглядит следующим образом:

1. 12ab - 18b^2 = 6b(2a - 3b).
2. 21x^7 - 7x^4 = 7x^4(3x^3 - 1).
3. 8x - 8y + ax - ay = (x - y)(8 + a).