Question

Матери и дочери вместе 52 года. Сколько лет каждой, если через 4 года мать будет в два раза старше, чем дочь?

Answer 1

Обозначим мать буквой м, а дочь буквой д, где м и д это их возраст. Следуя из этой задачи получаем систему уравнений

м+д=52

м+4=(д+4)*2

Решая данную систему получаем ответ м=36 д=16. Значит, матери - 36, а дочери 16 лет.

 

Answer 2

Предположим, что сейчас матери и дочери соответственно М и Д лет.

Условие задачи утверждает, что суммарный возраст матери и дочери равен 52 года:

М + Д = 52

Через 4 года возраст матери будет М + 4 лет, а возраст дочери будет Д + 4 лет.

Также условие задачи гласит, что через 4 года возраст матери будет в два раза старше возраста дочери:

М + 4 = 2 * (Д + 4)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Возьмем первое уравнение и разрешим его относительно М:

М = 52 - Д

Теперь подставим выражение для М во второе уравнение:

(52 - Д) + 4 = 2 * (Д + 4)

Раскроем скобки:

52 - Д + 4 = 2Д + 8

Прибавим Д к обеим сторонам уравнения:

52 + 4 = 2Д + Д + 8

Упростим:

56 = 3Д + 8

Теперь избавимся от константы, вычтя 8 из обеих сторон:

56 - 8 = 3Д

48 = 3Д

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти возраст дочери:

Д = 48 / 3

Д = 16

Теперь, чтобы найти возраст матери, подставим найденное значение Д в одно из первоначальных уравнений:

М + 16 = 52

М = 52 - 16

М = 36

Таким образом, дочери 16 лет, а матери 36 лет.