Question

Составить уравнение касательной к гаффику функции y=x^2+3x точке x0= -1

Answer 1

Смотри фото во вложении

Answer 2

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 3x в точке x0 = -1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значение функции в точке x0 = -1, подставив x = -1 в уравнение функции: y0 = (-1)^2 + 3*(-1) = 1 - 3 = -2

2. Найдите значение производной функции в точке x0 = -1. Производная функции y = x^2 + 3x: y' = d/dx (x^2 + 3x) = 2x + 3

   Подставим x = -1 в производную: y'(-1) = 2*(-1) + 3 = 1

3. Уравнение касательной имеет вид: y - y0 = y'(x0) * (x - x0)

   Подставим известные значения: y - (-2) = 1 * (x - (-1))

   Упростим уравнение: y + 2 = x + 1

4. Полученное уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 3x в точке x0 = -1: y = x + 3