Question

Найдите область определения функции y = корень 4-x / x

Answer 1

$y = \sqrt{ \frac{4 - x}{x} } \\ \frac{4 - x}{x} \geqslant 0 \\ 4 - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 4$
и x ≠ 0
x принадлежит от (–∞; 0) V (0; 4]

Answer 2

Решение во вложенном файлике

Answer 3

Чтобы найти область определения функции y = √(4 - x) / x, нужно обратить внимание на два возможных ограничения:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
2. Значение подкоренного выражения (4 - x) не должно быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа не является действительным числом.

Рассмотрим каждое ограничение по отдельности:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю: x ≠ 0

2. Значение подкоренного выражения не должно быть отрицательным: 4 - x ≥ 0

Чтобы найти, в каких интервалах x удовлетворяет этому условию, решим неравенство:

4 - x ≥ 0

Вычитаем 4 из обеих сторон:

-x ≥ -4

Меняем направление неравенства, помножив на -1:

x ≤ 4

Таким образом, область определения функции y = √(4 - x) / x - это множество всех действительных чисел, кроме нуля, и таких значений x, которые меньше или равны 4. Выразим это в виде интервалов:

Область определения: (-∞, 0) ∪ (0, 4]