Question

Преобразовать в многочлен: а) (x+4)^2 б) (y-5x)^2 в) (3a-2)(3a+2) г) (c+2b)(2b-c)

Answer 1

ОТВЕТЫ С РЕШЕНИЯМИ НА ФОТО

Answer 2

А)(х+4)^2=х^2+8х+16

Б)(у-5х)^2=у^2-10ух+25х^2

В)(3а-2)(3а+2)=9а^2-4

Г)(с+2б)(2б-с)=4б^2-с^2

Answer 3

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

а) (x+4)^2

Чтобы раскрыть квадрат, умножим каждый член выражения на себя и учтем правило раскрытия скобок (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(x+4)^2 = x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16

б) (y-5x)^2

Также используем правило раскрытия скобок (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(y-5x)^2 = y^2 - 2 * y * 5x + (5x)^2 = y^2 - 10xy + 25x^2

в) (3a-2)(3a+2)

Для раскрытия скобок используем правило разности квадратов (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(3a-2)(3a+2) = (3a)^2 - 2^2 = 9a^2 - 4

г) (c+2b)(2b-c)

В данном случае также применим правило разности квадратов:

(c+2b)(2b-c) = (2b)^2 - c^2 = 4b^2 - c^2

Таким образом, многочлены преобразованные из данных выражений:

а) x^2 + 8x + 16 б) y^2 - 10xy + 25x^2 в) 9a^2 - 4 г) 4b^2 - c^2