Question

График функции, заданной уравнением у=(а+1)х-1 пересекает ось абсцисс с координатами (-2:0) а) найди значение а: в) запишите функцию в виде у=кх+в с) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Answer 1

а) подставляем координаты точки в уравнение и находим значение а.

Ответ: а=–1,5

в) подставляем значение а в уравнение и получаем функцию вида у=kx+в.

у=–0,5х–1.

с) прямая у=–0,5х пройдёт через начало координат и через II и IV четверти. Прямая у=–0,5х–1 пройдёт ниже оси Ох на 1 единицу и через II, III и IV четверти.

Ответ: не проходит через I четверть.

Answer 2

а) Чтобы найти значение а, при котором график функции пересекает ось абсцисс с координатами (-2, 0), нужно подставить x = -2 и y = 0 в уравнение функции и решить уравнение относительно а:

0 = (а + 1)(-2) - 1

Упростим:

0 = -2а - 2 - 1

0 = -2а - 3

Теперь решим уравнение относительно а:

-2а = 3

а = 3 / -2

а = -3/2

Ответ: значение а равно -3/2.

б) Теперь, зная значение а, мы можем записать функцию у в виде у = kx + v. Вспомним, что а = -3/2:

у = (а + 1)х - 1

Подставим значение а:

у = (-3/2 + 1)х - 1

у = (-1/2)х - 1

Таким образом, функция записывается в виде у = (-1/2)х - 1.

в) Чтобы определить, через какую четверть график функции не проходит, нужно рассмотреть знаки коэффициентов при х и у в уравнении функции у = (-1/2)х - 1.

Коэффициент при х равен -1/2, что отрицательно. Это значит, что график будет иметь наклон вниз.

Коэффициент при у равен -1, что также отрицательно. Это значит, что график будет смещен вниз.

Таким образом, график функции у = (-1/2)х - 1 не проходит через четверть плоскости I (верхний правый угол), так как он смещен вниз и имеет наклон вниз.