Question

Log7 (8x - 7) = log7 27- log7 3, помогите решить пожалуйста

Answer 1

ОДЗ : 8x - 7 > 0

           8x > 7

            x > 7/8

$log_{7}(8x-7)=log_{7}27-log_{7}3\\\\log_{7}(8x-7)=log_{7}\frac{27}{3}\\\\log_{7}(8x-7)=log_{7}9\\\\8x-7=9\\\\8x=16\\\\x=2$

Answer 2

Для решения уравнения Log7 (8x - 7) = log7 27 - log7 3, мы можем использовать свойства логарифмов, а именно:

1. log_b(a) - log_b(c) = log_b(a/c) (разность логарифмов равна логарифму частного),
2. log_b(a) = c эквивалентно b^c = a.

Сначала преобразуем правую часть уравнения, используя свойство 1:

log7 27 - log7 3 = log7 (27/3) = log7 9.

Теперь уравнение принимает вид:

Log7 (8x - 7) = log7 9.

Затем, используем свойство 2:

8x - 7 = 9.

Теперь решим уравнение относительно x:

1. Прибавляем 7 к обеим сторонам уравнения:

8x = 9 + 7 = 16.

2. Делим обе стороны на 8:

x = 16 / 8 = 2.

Таким образом, решение уравнения - x = 2.