Question

Решите неравенство \leq0

Answer 1

(3x²-12)/(5+x)≤0       ОДЗ: 5+х≠0        х≠-5.

3*(x²-4)/(5+x)≤0  |÷3

(x-2)(x+2)/(x+5)≤0

-∞____-____-5____+____-2____-____2____+____+∞   ⇒

Ответ: x∈(-∞;-5)U[-2;2].

Answer 2

Неравенство $x \leq 0$ означает, что мы ищем все значения переменной $x$, которые меньше или равны нулю. В этом случае, множество решений будет включать все числа отрицательные и само число ноль.

Множество решений неравенства $x \leq 0$ обозначается как $(- \infty, 0]$, что означает, что $x$ принадлежит открытому интервалу от минус бесконечности до нуля, включая сам ноль.

Таким образом, решением неравенства $x \leq 0$ является множество всех отрицательных чисел и ноль: $(- \infty, 0]$.