Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! Помогите решить примеры: определить чётная или нечётная функция 1 f(x) = 17x³ - 1/3 2 f(x) = x - x²/2 3 f(x) = 4x² + x⁴

Answer 1

Вот...............................

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, необходимо проанализировать симметрию функции относительно оси ординат (ось Y).

1. f(x) = 17x³ - 1/3 Чтобы определить четность или нечетность функции, необходимо проверить, выполняется ли свойство f(x) = f(-x) для всех значений x.

Подставим -x вместо x: f(-x) = 17(-x)³ - 1/3 f(-x) = -17x³ - 1/3

Таким образом, f(x) ≠ f(-x), что означает, что функция не является четной и не является нечетной.

2. f(x) = x - x²/2 Проверим свойство четности/нечетности:

Подставим -x вместо x: f(-x) = (-x) - (-x)²/2 f(-x) = -x - x²/2

Таким образом, f(x) ≠ f(-x), что означает, что функция не является четной и не является нечетной.

3. f(x) = 4x² + x⁴ Проверим свойство четности/нечетности:

Подставим -x вместо x: f(-x) = 4(-x)² + (-x)⁴ f(-x) = 4x² + x⁴

Таким образом, f(x) = f(-x), что означает, что функция является четной.

Итак:

1. f(x) = 17x³ - 1/3 - нечетная функция
2. f(x) = x - x²/2 - нечетная функция
3. f(x) = 4x² + x⁴ - четная функция