Question

При каких значениях b уравнение 3x2-bx+12 имеет единственный корень

Answer 1

3х²-bx+12=0
D=b²-144=0
b²=144
b²=12²
b=±12

Answer 2

Чтобы уравнение $3x^2 - bx + 12$ имело единственный корень, его дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 3$ и $c = 12$. Уравнение имеет единственный корень, если $D = 0$:

$D = b^2 - 4ac = 0$

Подставим значения $a$ и $c$:

$b^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 0$

Упростим выражение:

$b^2 - 144 = 0$

Теперь решим уравнение:

$b^2 = 144$

Чтобы найти возможные значения $b$, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$b = \pm \sqrt{144}$

$b = \pm 12$

Таким образом, уравнение $3x^2 - bx + 12$ имеет единственный корень при $b = 12$ или $b = -12$.