Question

2√5/√5-√3. СРОЧНО!!! ДАЮ 100БАЛЛОВ ААААА

Answer 1

$2 \times 1 - \sqrt{3} = 2 - \sqrt{3}$

Answer 2

$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{5}*(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2*5+2\sqrt{15}}{5-3}=\frac{10+2\sqrt{15}}{2}=5+\sqrt{15}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, давайте начнем с объединения дробей в одну:

(2√5) / (√5 - √3)

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим его на его сопряженное значение (сопряженное значение дроби с иррациональным знаменателем получается заменой знака перед вторым слагаемым):

(2√5) * (√5 + √3) / ((√5 - √3) * (√5 + √3))

Теперь применим формулу разности квадратов в числителе и знаменателе:

(2√5) * (√5 + √3) / (5 - 3)

(2√5) * (√5 + √3) / 2

Теперь можно сократить на 2:

√5 * (√5 + √3)

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, домножим выражение на его сопряженное значение:

√5 * (√5 + √3) * (√5 - √3) / (√5 - √3)

Теперь применим формулу разности квадратов:

(√5)^2 - (√3)^2 / (√5 - √3)

5 - 3 / (√5 - √3)

2 / (√5 - √3)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 / (√5 - √3).