Question

Прямоугольный треугольник С Д Е. СД меньше ДЕ на 3 смСД меньше СЕ в 2 разаР треугольника СДЕ=23 смСД, ДЕ, СЕ -?

Answer 1

1)Пусть СД=х; ДЕ=3+х; СЕ=2х

2) х+2х+(3-х)=23см

2х=23-3=20

х=10-СД

2) 10+3=13-ДЕ

3) 2×10=20-СЕ

Ответ: 10 см; 13 см; 20 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника СДЕ следующим образом:

СД = x см (длина СД) ДЕ = y см (длина ДЕ) СЕ = z см (длина СЕ)

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. x < y на 3 см (СД меньше ДЕ на 3 см): y = x + 3
2. x < z в 2 раза (СД меньше СЕ в 2 раза): z = 2x
3. По теореме Пифагора: x^2 + y^2 = z^2

Также у нас есть третье уравнение, связанное с периметром треугольника:

4. Периметр треугольника СДЕ: x + y + z = 23 см

Теперь подставим значения из уравнений (1) и (2) в уравнение (4):

x + (x + 3) + (2x) = 23

Упростим уравнение:

4x + 3 = 23

Теперь выразим x:

4x = 23 - 3 4x = 20 x = 20 / 4 x = 5

Теперь найдем значения y и z, подставив x = 5 в уравнения (1) и (2):

y = x + 3 y = 5 + 3 y = 8

z = 2x z = 2 * 5 z = 10

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника СДЕ равны:

СД = 5 см ДЕ = 8 см СЕ = 10 см