Question

площадь прямой трапеции 120 м², а ее высота 8 м. Найти все стороны трапеци, если одно из ее основ, на 6 м больше другой

Answer 1

Пусть меньшее основание равно - х.    ⇒

Большее основание равно - х+6ю

((x+x+6)/2)*8=120  /÷8

(2x+6)/2=15

2*(x+3)/2=15

x+3=15

x=12 (м) - меньшее основание.

12+6=18 (м) - большее основание.

√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 (м) - боковая сторона.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (сумма оснований) * (высота)

Пусть a и b - длины оснований трапеции, где b > a. По условию задачи, высота (h) равна 8 метров.

Таким образом, у нас есть следующая информация:

S = 120 м² h = 8 м b = a + 6

Подставим известные значения в формулу площади:

120 = (1/2) * (a + b) * 8

Теперь, так как b = a + 6, заменим b на a + 6:

120 = (1/2) * (a + (a + 6)) * 8 120 = (1/2) * (2a + 6) * 8

Теперь решим уравнение:

120 = 4a + 12

Вычтем 12 с обеих сторон:

108 = 4a

Разделим на 4:

a = 27

Теперь найдем значение b, используя уравнение b = a + 6:

b = 27 + 6 b = 33

Таким образом, длины оснований трапеции составляют 27 м и 33 м, а высота равна 8 метров.