Question

Основания трапеции равны 20 и 25. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции ее диагональ.

Answer 1

Ответ:

12,5

Пошаговое объяснение:

Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (20+25)/2=22,5

Диагональ делит трапецию. на два треугольника, в которых отрезки на которые она делит среднюю линию - сами являются средними линиями треугольников с основаниями 20 и 25. Значит это отрезки 10 и 12,5.

БОльший  равен 12,5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину средней линии трапеции и затем использовать ее для нахождения отрезка, на который она делит диагональ.

Средняя линия трапеции - это отрезок, который соединяет середины оснований и параллелен им. Его длина равна полусумме длин оснований трапеции.

Длина средней линии (m) вычисляется по формуле: m = (a + b) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции.

В нашем случае, a = 20 и b = 25: m = (20 + 25) / 2 = 45 / 2 = 22.5.

Теперь нам нужно найти отрезок, на который средняя линия делит диагональ трапеции. Для этого воспользуемся теоремой о параллельных линиях, которая гласит: если две параллельные линии пересекают третью линию, то они делят ее на равные отрезки.

Таким образом, диагональ трапеции будет делиться средней линией на два равных отрезка. Изобразим это на схеме:

cssCopy code
        D
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
  /__m__|___\
  A         B

Здесь А и В - основания трапеции, D - точка пересечения диагоналей, m - средняя линия.

Так как диагональ делится средней линией на два равных отрезка, мы можем найти один из них, зная половину длины средней линии.

Ответ: Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ трапеции, равен половине длины средней линии, то есть 22.5 / 2 = 11.25.