Question

Знайдіть не виконуючи побудови точки перетину з лсями координат графіка функції f(x)=x*2+2x-3

Answer 1

На фото подробно расписано

Answer 2

Перетин із віссю Ох:
y=0
x^2+2x-3=0
X1=-3; X2=1 (За т. Вієта)
точки (-3;0);(1;0)
Перетин з віссю Оy:
X=0
y=0+0-3=-3
точка (0;-3)

Answer 3

Для знаходження точки перетину графіка функції f(x) = x^2 + 2x - 3 з осями координат необхідно знаходити значення, коли графік перетинається з віссю x та віссю y.

1. Знаходження точки перетину з віссю x (y = 0): Для знаходження значення x, коли y = 0, ставимо f(x) = 0 і розв'язуємо рівняння: x^2 + 2x - 3 = 0

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння. Використаємо квадратне рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 2, c = -3

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -3)) / 2 * 1 x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2 x = (-2 ± √16) / 2 x = (-2 ± 4) / 2

Таким чином, отримуємо два значення x: x₁ = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, графік перетинається з віссю x в точках (1, 0) та (-3, 0).

2. Знаходження точки перетину з віссю y (x = 0): Для знаходження значення y, коли x = 0, підставимо x = 0 в рівняння функції: f(0) = 0^2 + 2 * 0 - 3 f(0) = -3

Отже, графік перетинається з віссю y в точці (0, -3).

Загалом, точки перетину з осями координат: (1, 0), (-3, 0) та (0, -3).