Question

Найдите область определения функции у=3x/√3x-4

Answer 1

у=3x/√3x-4

D(y): $\sqrt{3x - 4} > 0$

       3x -4 > 0

         3x > 4

          x > $1\frac{1}{3}$

x ∈ ($1\frac{1}{3}$; +∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, при которых функция определена. В данном случае, функция имеет вид:

у = (3x) / (√(3x - 4))

Для того чтобы функция была определена, знаменатель не должен быть равен нулю, а также подкоренное выражение (3x - 4) должно быть больше или равно нулю, чтобы избежать отрицательного значения внутри корня.

1. Избегаем нуля в знаменателе: Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому исключаем значение 0 из области определения:

   √(3x - 4) ≠ 0

2. Избегаем отрицательного значения под корнем: Выражение под корнем (3x - 4) должно быть больше или равно нулю:

   3x - 4 ≥ 0

Теперь решим неравенство 3x - 4 ≥ 0:

3x - 4 ≥ 0 3x ≥ 4 x ≥ 4/3

Таким образом, область определения функции у = (3x) / (√(3x - 4)) - это все значения x, которые больше или равны 4/3.