Question

При каких значениях b уравнение х^2+bx+36=0 имеет единственный корень?

Answer 1

Решение в приложенном файле.

Answer 2

Уравнение вида х^2 + bx + 36 = 0 имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения (в данном случае a = 1, так как коэффициент перед x^2 равен 1).

Для нашего уравнения х^2 + bx + 36 = 0:

a = 1 b = b c = 36

Теперь, чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант D должен быть равен нулю:

D = b^2 - 4ac = 0

Подставляем значения:

b^2 - 4 * 1 * 36 = 0

b^2 - 144 = 0

Теперь решаем уравнение:

b^2 = 144

Чтобы найти значения b, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

b = ±√144

b = ±12

Таким образом, уравнение х^2 + bx + 36 = 0 имеет единственный корень при b = 12 или b = -12.