Question

Найдите наименьшее значение функции y=2x^2-6x-2

Answer 1

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Находим производную данной функции по формуле производная показательной функции и по правилу производной сложной функции:

(af(x)`=a^(f(x) · (ln a) · f`(x)  

y`=(2x2–6x+6)=2x2–6x+6·(ln2)·(x2–6x+6)`=

=2x2–6x+6·ln2·(2x–6)

y`=0

так как ln2 > 0 и 2x2–6x+6 > 0 при любом х,то

2x–6=0

x=3

__–__ (3) __+____  

При переходе через точку х=3 производная меняет знак с – на + , значит х=3 – точка минимума.

y(наименьшее)=у(3)=232–6·3+6=2–3=1/8

О т в е т. (1/8)=0,125

Answer 2

Извинитеееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееееее

я

я ыап фык афуца фыуа фыва фыва фыа фыа фыва фыва фыва фыафывафывафывафыва фыва ф авфы фыва

Сорян если не правильно

Answer 3

Для найти наименьшее значение функции y = 2x^2 - 6x - 2, нужно найти вершину параболы, так как у данной функции коэффициент при x^2 положительный (2), то это будет парабола с ветвями, направленными вверх.

Формула для x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a)

где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

В данном случае, a = 2, b = -6: x = -(-6) / (2 * 2) = 6 / 4 = 3/2 = 1.5

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x обратно в исходную функцию: y = 2 * (1.5)^2 - 6 * 1.5 - 2 y = 2 * 2.25 - 9 - 2 y = 4.5 - 11 y = -6.5

Таким образом, наименьшее значение функции y = 2x^2 - 6x - 2 равно -6.5 и достигается при x = 1.5.