Question

Для какого неравенства число 1 является решением:1)3x2+6x<=0; 2))x2-4x+4<=0. 3)-x2+2x-2>0; 4)-3x2-6x<=0

Answer 1

Ответ: 4.

Подставляем значения и проверяем.

1) не верно

2) не верно

3) не верно

4) верно

Answer 2

Чтобы определить, является ли число 1 решением каждого из данных неравенств, подставим значение x = 1 в каждое неравенство и проверим его истинность.

1. 3x^2 + 6x <= 0 Подставляем x = 1: 3(1)^2 + 6(1) = 3 + 6 = 9 Так как 9 не меньше или равно нулю (9 > 0), то неравенство не выполняется при x = 1.

2. x^2 - 4x + 4 <= 0 Подставляем x = 1: (1)^2 - 4(1) + 4 = 1 - 4 + 4 = 1 Так как 1 равно нулю (1 = 0), то неравенство выполняется при x = 1.

3. -x^2 + 2x - 2 > 0 Подставляем x = 1: -(1)^2 + 2(1) - 2 = -1 + 2 - 2 = -1 Так как -1 не больше нуля (-1 <= 0), то неравенство выполняется при x = 1.

4. -3x^2 - 6x <= 0 Подставляем x = 1: -3(1)^2 - 6(1) = -3 - 6 = -9 Так как -9 не меньше или равно нулю (-9 < 0), то неравенство не выполняется при x = 1.

Итак, 1 является решением следующих неравенств: 2) x^2 - 4x + 4 <= 0 и 3) -x^2 + 2x - 2 > 0.