Question

В одной системе координат постройте графики функций у=2х^2 и у=12/х. Запишите координаты пересечения этих графиков Решите пожалуста!

Answer 1

==============================

Answer 2

Для построения графиков функций y = 2x^2 и y = 12/x в одной системе координат, нам необходимо определить точки их пересечения. Для этого приравняем два уравнения друг к другу и решим уравнение для нахождения x-координаты пересечения.

1. Построение графиков: На графике ниже представлены оба уравнения в одной системе координат:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функции
def f1(x):
    return 2*x**2

def f2(x):
    return 12/x

# Задаем интервал для оси x
x = np.linspace(-5, 5, 1000)

# Вычисляем значения функций
y1 = f1(x)
y2 = f2(x)

# Строим графики
plt.plot(x, y1, label='y=2x^2')
plt.plot(x, y2, label='y=12/x')

# Добавляем подписи осей и легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Отображаем график
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

2. Нахождение точек пересечения: Теперь найдем координаты точек пересечения, приравняв два уравнения:

2x^2 = 12/x

Умножим обе стороны уравнения на x:

2x^3 = 12

Разделим обе стороны на 2:

x^3 = 6

Возьмем кубический корень от обеих сторон:

x = (6)^(1/3)

x ≈ 1.817

Теперь найдем соответствующие значения y:

y = 2*(1.817)^2 ≈ 6.598

Таким образом, координаты точки пересечения приближенно равны (1.817, 6.598).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.