Question

Дано квадратное уравнение:х2-21х-с=0. При каких значениях с корни уравнения равны?

Answer 1

x²-21x-c=0

Чтобы уравнения имеет два одинаковых действительных корня  

нужно, чтобы дискриминант был равен нулю.

D=21²-4*1*c=0

441-4c=0

4c=441  |÷4

c=441/4=110,25.

Ответ: при с=110,25.

Answer 2

Чтобы найти значения параметра с, при которых квадратное уравнение x^2 - 21x - c = 0 имеет равные корни, необходимо использовать условие дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Если уравнение имеет равные корни, то дискриминант должен быть равен нулю.

Таким образом, для уравнения x^2 - 21x - c = 0, условие равенства корней будет выглядеть так:

D = b^2 - 4ac = 0

Подставим значения из уравнения: a = 1, b = -21 и c.

Теперь, подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-21)^2 - 4 * 1 * c = 441 - 4c

Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим уравнение:

441 - 4c = 0

Вычтем 441 из обеих сторон уравнения:

-4c = -441

Теперь разделим обе стороны на -4:

c = 441 / 4

c = 110.25

Таким образом, квадратное уравнение x^2 - 21x - 110.25 = 0 имеет равные корни при c = 110.25.