Question

Решение линейных уравнений с одной переменной 1. 2х + 5=2х + 12 2. 4(х+7)=3 - х 3. 6х - (7х - 12)=101 4. 20х=19 - (3 + 12х) 5. 3р - 1 - (р + 3)=1 6. 5у=6у 7. х - 4х=0 8. 2,6 - 0,2в=4,1 - 0,5в 9. (у + 4) - (у - 1)=6у 10. 2х - 0,7х=0 11. 15(х + 2) - 30=12х 12. 6(1 + 5х)=5(1 + 6х) 13. 3у + (у - 2)=2(2у - 1) 14. 3(2,4 - 1,1а)=2,7а + 3,2

Answer 1

1) 2x +5 = 2x + 12

2x -2x = 12 -5

0=-7 - неверно

x принадлежит пустому множеству, нет решения.

2) 4(х+7)=3 - х

4x + 28 = 3 - x

4x + x = 3 - 28

5x= - 25

x = -25:5 = -5

3) 6х - (7х - 12)=101

6x - 7x +12 = 101

-x + 12 = 101

-x = 101 -12

-x = 89

x =89

4)20х=19 - (3 + 12х)

20x = 19 - 3 -12x

20x = 16 -12x

20x+12x =16

32x =16

x= 16:2= 0,5

5. 3р - 1 - (р + 3)=1

3p - 1 - p - 3 =1

2p -4 =1

2p = 5

2p = 5

p=5:2= 2,5

6. 5у=6у

5у - 6у = 0

-у =0

у=0

7. х - 4х=0

-3x =0

x = 0

8. 2,6 - 0,2в=4,1 - 0,5в

-0,2x +0,5x = 4,1 -2,6

0,3x =1,5

x=1,5:0,3 = 5

9. (у + 4) - (у - 1)=6у

у + 4 -у +1 =6у

5 = 6у

у=5:6=0,83

10. 2х - 0,7х=0

1,3x = 0

x = 0

11. 15(х + 2) - 30=12х

15x + 30 - 30 =12x

15x -12x =0

-7x =0

x=0

12. 6(1 + 5х)=5(1 + 6х)

6+30x =5+30x

6-5=30x-30x

-1=0 - неверно

х принадлежит пустому множеству, нет решения

13. 3у + (у - 2)=2(2у - 1)

3у +у -2 =4у -2

4у=4у

у равен любому числу

14. 3(2,4 - 1,1а)=2,7а + 3,2

7,2-3,3а=2,7а+3,2

-3,3а - 2,7а = 3,2 -7,2

-6а = -4

а= -4:-6=2:3=0,6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 2х + 5 = 2х + 12 Вычитаем 2х с обеих сторон: 2х - 2х + 5 = 2х - 2х + 12 5 = 12 Уравнение не имеет решения, так как 5 не равно 12.

2. 4(х + 7) = 3 - х Раскрываем скобки: 4х + 28 = 3 - х Переносим все х на одну сторону, числа на другую: 4х + х = 3 - 28 5х = -25 Делим обе стороны на 5: х = -5

3. 6х - (7х - 12) = 101 Раскрываем скобку: 6х - 7х + 12 = 101 -х + 12 = 101 Вычитаем 12 с обеих сторон: -х = 101 - 12 -х = 89 Домножаем обе стороны на -1 (чтобы избавиться от минуса перед х): х = -89

4. 20х = 19 - (3 + 12х) Выполняем операции в скобке: 20х = 19 - 3 - 12х 20х = 16 - 12х Прибавляем 12х к обеим сторонам: 20х + 12х = 16 32х = 16 Делим обе стороны на 32: х = 0.5

5. 3р - 1 - (р + 3) = 1 Выполняем операции в скобке: 3р - 1 - р - 3 = 1 3р - р - 1 - 3 = 1 2р - 4 = 1 Прибавляем 4 к обеим сторонам: 2р = 5 Делим обе стороны на 2: р = 2.5

6. 5у = 6у Это уравнение уже приведено к наиболее простому виду: 5у = 6у Уравнение не имеет решения, так как 5у не равно 6у для любого значения у.

7. х - 4х = 0 Выполняем операцию: -3х = 0 Делим обе стороны на -3: х = 0

8. 2,6 - 0,2в = 4,1 - 0,5в Переносим все в соответствующую сторону: 2.6 - 4.1 = 0.5в - 0.2в -1.5 = 0.3в Делим обе стороны на 0.3: в = -5

9. (у + 4) - (у - 1) = 6у Раскрываем скобки: у + 4 - у + 1 = 6у 5 = 6у Делим обе стороны на 6: у = 5/6

10. 2х - 0,7х = 0 Выполняем операцию: 1.3х = 0 Делим обе стороны на 1.3: х = 0

11. 15(х + 2) - 30 = 12х Раскрываем скобку: 15х + 30 - 30 = 12х 15х = 12х Вычитаем 12х с обеих сторон: 15х - 12х = 0 3х = 0 Делим обе стороны на 3: х = 0

12. 6(1 + 5х) = 5(1 + 6х) Раскрываем скобки: 6 + 30х = 5 + 30х Переносим все х на одну сторону, числа на другую: 30х - 30х = 5 - 6 0 = -1 Уравнение не имеет решения, так как 0 не равно -1.

13. 3у + (у - 2) = 2(2у - 1) Раскрываем скобку: 3у + у - 2 = 4у - 2 Собираем все у на одной стороне, числа на другой: 3у + у - 4у = -2 + 2 0 = 0 Уравнение имеет бесконечное множество решений, так как у упрощается с обеих сторон уравнения.

14. 3(2.4 - 1.1а) = 2.7а + 3.2 Выполняем операции в скобке: 7.2 - 3.3а = 2.7а + 3.2 Переносим все а на одну сторону, числа на другую: 3.3а + 2.7а = 7.2 - 3.2 6а = 4 Делим обе стороны на 6: а = 4/6 а = 2/3

Пожалуйста, обратите внимание, что в уравнениях 6, 12 и 13 получаются так называемые "бессмысленные" равенства, что указывает на отсутствие решений или бесконечное множество решений.