Question

Помогите пожалуйста)))Свойства функции у=3/х

Answer 1

Свойства является параболой её ветви направлены в верх

Answer 2

Конечно, я помогу!

Функция у = 3/х имеет некоторые особенности и свойства. Давайте рассмотрим их:

1. Область определения (Domain): Функция определена для всех значений х, кроме х = 0. Так как деление на ноль невозможно, то х не может быть равно 0. Все остальные значения х будут допустимыми.

2. Область значений (Range): Функция может принимать любые действительные значения, кроме 0. Она не может принимать значение 0, так как невозможно поделить 3 на 0.

3. Асимптоты: Функция у = 3/х имеет вертикальную асимптоту х = 0. Это означает, что график функции стремится к бесконечности при х, стремящемся к 0, как справа, так и слева. Кроме того, функция не имеет горизонтальных асимптот.

4. Знак функции: Знак функции зависит от знака аргумента х. Если х > 0, то у будет положительным. Если х < 0, то у будет отрицательным. Ноль не входит в область определения функции.

5. Симметрия: Функция у = 3/х обладает осевой симметрией относительно оси у = х. Это означает, что если мы отразим часть графика функции относительно этой оси, получим полный график функции.

6. Нули функции: Функция у = 3/х не имеет нулей, так как у не может равняться 0 из-за своей структуры.

7. Монотонность: Функция у = 3/х монотонно убывает на интервале (-∞, 0) и монотонно возрастает на интервале (0, +∞). Это означает, что с ростом аргумента х, значение у уменьшается на отрицательных значениях х и увеличивается на положительных значениях х.

8. Точки пересечения с осями координат: График функции пересекает ось х в точке (1, 3) и ось у в точке (0, бесконечность).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять свойства функции у = 3/х. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать!