Question

Помогите решить уравнение 2×+1/×-3 + 2×-3/4×+3=-71/11

Answer 1

Можно условия сфотографировать

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, а затем объединим их в одну дробь. Затем приравняем полученную дробь к -71/11 и решим уравнение.

Итак, у нас дано уравнение: (2x + 1)/(x - 3) + (2x - 3)/(4x + 3) = -71/11

Для начала найдем общий знаменатель для дробей (x - 3) и (4x + 3), который равен произведению знаменателей:

Общий знаменатель = (x - 3) * (4x + 3)

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(2x + 1)/(x - 3) * [(4x + 3)/(4x + 3)] + (2x - 3)/(4x + 3) * [(x - 3)/(x - 3)] = -71/11

После приведения к общему знаменателю, уравнение примет вид:

(2x + 1)(4x + 3) + (2x - 3)(x - 3) = -71/11 * (x - 3)(4x + 3)

Теперь умножим и раскроем скобки:

8x^2 + 6x + 2x + 1 + 2x^2 - 6x - 3 = -71/11 * (4x^2 - 3x + 12x - 9)

Сгруппируем члены уравнения:

10x^2 - 2 = -71/11 * (4x^2 + 9x - 9)

Упростим дробь на правой стороне:

10x^2 - 2 = (-71/11) * (4x^2 + 9x - 9) 10x^2 - 2 = (-284x^2 - 639x + 639)/11

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 11:

11 * (10x^2 - 2) = -284x^2 - 639x + 639

Раскроем скобки:

110x^2 - 22 = -284x^2 - 639x + 639

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

110x^2 + 284x^2 + 639x - 639 - 22 = 0

Объединяем схожие члены:

394x^2 + 639x - 661 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 394, b = 639 и c = -661

Вычислим значения x:

x = (-(639) ± √(639^2 - 4 * 394 * (-661))) / 2 * 394

x = (-639 ± √(409921 - (-1043448))) / 788

x = (-639 ± √1463369) / 788

x = (-639 ± 1209) / 788

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-639 + 1209) / 788 x = 570 / 788

2. x = (-639 - 1209) / 788 x = -1848 / 788

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 570 / 788 и x = -1848 / 788.