Question

Допоможіть будь ласка! Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у=х+6 і у=2х²-3х+6.

Answer 1

Надо просто прировнять

Answer 2

Звісно, допоможу! Щоб знайти точки перетину графіків двох функцій, рівняйте обидві функції між собою і знайдіть значення х, при яких ці рівності будуть виконуватися. Потім підставте знайдені значення х в одну з функцій, щоб отримати відповідні значення у.

Почнемо:

1. Прирівняємо обидві функції:

х + 6 = 2х² - 3х + 6

2. Перенесемо все в одну сторону:

2х² - 3х - х = 0

3. Зведемо рівняння до квадратного вигляду:

2х² - 4х = 0

4. Факторизуємо рівняння:

2х(x - 2) = 0

5. Знайдемо значення х:

З цього рівняння маємо два можливих випадки:

а) 2х = 0 => х = 0

б) (x - 2) = 0 => х = 2

6. Підставимо значення х в одну з функцій, наприклад, у = х + 6:

а) При х = 0:

у = 0 + 6 = 6

б) При х = 2:

у = 2 + 6 = 8

Таким чином, отримали дві точки перетину графіків: (0, 6) і (2, 8).