Question

Допоможіть будь ласка! Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у=х+6 і у=2х²-3х+6.

Answer 1

Надо просто прировнять

Answer 2

Звичайно, я допоможу знайти точки перетину графіків функцій y = x + 6 і y = 2x² - 3x + 6 без їх побудови.

Щоб знайти точки перетину, необхідно прирівняти вирази функцій і розв'язати рівняння:

x + 6 = 2x² - 3x + 6.

Спростимо рівняння:

2x² - 4x = 0.

Тепер витягнемо спільний множник:

2x(x - 2) = 0.

Запишемо два можливих розв'язки:

1. 2x = 0 -> x = 0,
2. x - 2 = 0 -> x = 2.

Тепер, знаючи значення x, знайдемо відповідні значення y для кожного з цих розв'язків:

1. x = 0: y = 0 + 6 = 6.

2. x = 2: y = 2 * 2² - 3 * 2 + 6 = 2 * 4 - 6 + 6 = 8 - 6 = 2.

Отже, точки перетину графіків функцій у = x + 6 і у = 2x² - 3x + 6 є (0, 6) та (2, 2).