Question

Решите пожалуйста, .уравнение, |2х-1|-7=4

Answer 1

|2x - 1| - 7 = 4

1) Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак

|2x - 1| = 4 + 7

2) Сложить числа

|2x - 1| = 11

3) Переписать уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений: одно - с положительным значением, другое - с отрицательным

2x - 1 =11

2x - 1 =-11

4) Решить уравнение относительно X

x=6

x = -5

5) Окончательное решение (ОТВЕТ)

$x_{1} = -5, x_{2} = 6$

Answer 2

Для решения уравнения |2x - 1| - 7 = 4, следует выполнить несколько шагов:

1. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: |2x - 1| = 4 + 7 |2x - 1| = 11

2. Теперь рассмотрим два случая, в зависимости от значения выражения 2x - 1:

a. Если (2x - 1) ≥ 0: В этом случае модуль не меняет знак выражения 2x - 1. Таким образом, уравнение становится: 2x - 1 = 11

yamlCopy code
 Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
 2x = 11 + 1
 2x = 12

 И, наконец, разделим на 2:
 x = 12 / 2
 x = 6

b. Если (2x - 1) < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения 2x - 1 на противоположный. Таким образом, уравнение становится: -(2x - 1) = 11

Copy code
 Раскроем скобку и изменем знак у обеих частей уравнения:
 -2x + 1 = 11

 Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
 -2x = 11 - 1
 -2x = 10

 И разделим на -2:
 x = 10 / -2
 x = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -5.