Question

Какая из данных функций убивает на промежутке ( 0; до + бесконечности)? А)y=2/x Б) у= -2/x В) у= 2x Г) y= √x

Answer 1

Это функция обратной гиперболы, (Б) y= -2/x

Answer 2

у=2/х   монотонно убывающая функция на положительной полуоси, те от 0 до +бесконечности (в 0 не определена, полжительна в этой области и стремится к 0 на бесконечности).

Остальные функции монотонно возрастают в указанной области.

Answer 3

Для того чтобы определить, какая из данных функций "убывает" на промежутке (0; +бесконечность), нужно понять, как меняется значение функции с увеличением аргумента (x) на этом промежутке.

Убывающая функция означает, что с увеличением аргумента (x), значение функции (y) уменьшается.

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

А) y = 2/x

На промежутке (0; +бесконечность) данная функция является убывающей, потому что при увеличении аргумента (x), значение функции уменьшается. Например, если x=1, то y=2/1=2; если x=2, то y=2/2=1; если x=3, то y=2/3≈0.67 и так далее.

Б) y = -2/x

На промежутке (0; +бесконечность) данная функция также является убывающей, потому что при увеличении аргумента (x), значение функции уменьшается, и это происходит из-за знака минус перед 2. Например, если x=1, то y=-2/1=-2; если x=2, то y=-2/2=-1; если x=3, то y=-2/3≈-0.67 и так далее.

В) y = 2x

На промежутке (0; +бесконечность) данная функция является возрастающей, а не убывающей. При увеличении аргумента (x), значение функции увеличивается. Например, если x=1, то y=21=2; если x=2, то y=22=4; если x=3, то y=2*3=6 и так далее.

Г) y = √x (корень из x)

На промежутке (0; +бесконечность) данная функция также является возрастающей, а не убывающей. С увеличением аргумента (x), значение функции увеличивается. Например, если x=1, то y=√1=1; если x=2, то y=√2≈1.41; если x=3, то y=√3≈1.73 и так далее.

Итак, убывающими на промежутке (0; +бесконечность) являются функции А) y = 2/x и Б) y = -2/x. Функции В) y = 2x и Г) y = √x возрастают на этом промежутке.