Question

2x² - 7 |x| - 9 = 0 решите на бумаге, пожалуйста, это вопрос жизни и смерти...

Answer 1

Вот решение пиши со второй D

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение 2x² - 7 |x| - 9 = 0. Для этого разберемся с абсолютным значением |x|.

Абсолютное значение |x| имеет два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x.
2. Если x < 0, то |x| = -x.

Теперь рассмотрим оба случая и найдем значения x:

1. При x ≥ 0: 2x² - 7x - 9 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D = b² - 4ac). Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -7 и c = -9.

D = (-7)² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

Так как D > 0, у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (7 + √121) / (2 * 2) = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (7 - √121) / (2 * 2) = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1

2. При x < 0: 2x² + 7x - 9 = 0

Также решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D = b² - 4ac). Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 7 и c = -9.

D = 7² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

Так как D > 0, у нас есть два корня:

x₃ = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1

x₄ = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -4.5

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x₁ = 4.5, x₂ = -1, x₃ = 1 и x₄ = -4.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение проверяется, подставляя найденные значения обратно в уравнение и убедившись, что обе части равны 0.