Question

Решите пожалуйста: 1) (4х-3у)(3х+у)-(1,5х-5у)(8х-4у); 2) (х+5)(х-3)-(х+1)(х-4)=4х.

Answer 1

1)(12х+4ху-9ху-3у²)-(12х²-6ху-40ху+20у²)=12х+4ху-9ху-3у²-12х²+6ху+40ху-20у²=12х²+41ху-23у²-12х²=41ху-23у²
2)х²-3х+5х-15(х²-4х+х-4)=4х
х²-3х+5х-15-(х²-3х-4)=4х
х²-3х+5х-15-х²+3х+4=4х
5х-11=4х
х=11

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. (4х-3у)(3х+у) - (1.5х-5у)(8х-4у)

Для начала, упростим оба множителя:

Первый множитель: (4х-3у)(3х+у) Раскроем скобки, используя правило распределения:

= 4х * 3х + 4х * у - 3у * 3х - 3у * у = 12х^2 + 4ху - 9ху - 3у^2 = 12х^2 - 5ху - 3у^2

Второй множитель: (1.5х-5у)(8х-4у) Раскроем скобки, используя правило распределения:

= 1.5х * 8х + 1.5х * (-4у) - 5у * 8х - 5у * (-4у) = 12х^2 - 6ху - 40ху + 20у^2 = 12х^2 - 46ху + 20у^2

Теперь вычтем второй множитель из первого:

(4х-3у)(3х+у) - (1.5х-5у)(8х-4у) = (12х^2 - 5ху - 3у^2) - (12х^2 - 46ху + 20у^2)

Теперь просто сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

= 12х^2 - 5ху - 3у^2 - 12х^2 + 46ху - 20у^2

12х^2 и -12х^2 уничтожаются, так как имеют одинаковый знак и степень.

= - 5ху - 3у^2 + 46ху - 20у^2

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых переменных:

= (46ху - 5ху) + (-20у^2 - 3у^2) = 41ху - 23у^2

Итак, ответ: (4х-3у)(3х+у) - (1.5х-5у)(8х-4у) = 41ху - 23у^2

2. (х+5)(х-3) - (х+1)(х-4) = 4х

Для начала, упростим оба множителя:

Первый множитель: (х+5)(х-3) Раскроем скобки, используя правило распределения:

= х * х + х * (-3) + 5 * х + 5 * (-3) = х^2 - 3х + 5х - 15 = х^2 + 2х - 15

Второй множитель: (х+1)(х-4) Раскроем скобки, используя правило распределения:

= х * х + х * (-4) + 1 * х + 1 * (-4) = х^2 - 4х + х - 4 = х^2 - 3х - 4

Теперь вычтем второй множитель из первого и приравняем к 4х:

(х+5)(х-3) - (х+1)(х-4) = 4х

(х^2 + 2х - 15) - (х^2 - 3х - 4) = 4х

Уберем скобки и объединим подобные члены:

х^2 + 2х - 15 - х^2 + 3х + 4 = 4х

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

2х - 11 = 4х

Теперь выразим х:

2х - 4х = 11

-2х = 11

х = -11/2

Итак, решение уравнения: x = -11/2 или x = -5.5

Пожалуйста, проверьте свои вычисления, чтобы убедиться в правильности ответов.