Question

Решите пж 1)9x=-2x во второй степени -10 2)-6x во второй степени-x=0 3)11+x во второй степени+6x=0 4)4+x во второй степени=4x-11x 5)x во второй степени-1,21=0 6)3x во второй степени=-8+11x 7)10x+25=-x во второй степени 8)3x-10x во второй степени=-4 9)2x во второй степени=27-3x 10)2x-3=2x во второй степени 11)1=10x-25x во второй степени 12)9x во второй степени+4+12x=0

Answer 1

1)

9x=-2x²-10

2x²+9x+10=0

D=81-80=1

VD=1

X1=(-9+1)/2*2=-8/4=-2

X2=(-9-1)/2*2=-10/4=2,5

2)

-6x²-x=0

-6(x²-1)=0

-6(x-1)(x+1)=0

x-1=o     ,    x+1)=0

x1=1       ,   x2=-1

3)

11+x²+6x=0

X²+6x+11=0

D=36-44=-8 < 0 (не хватает нулевых мест)

4)

4+x²=4x-11x  (в задаче ошибка)

5)x²-1,21=0

(x-1,1)(x+1,1)=0

x-1,1=0         ,       x+1,1=0

x=1,1                      x2=-1,1

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, можно использовать квадратное уравнение вида:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Теперь решим каждое уравнение по очереди:

1. 9x = -2x^2 - 10

Перенесем все в одну сторону и приведем квадратное уравнение в стандартную форму:

2x^2 + 9x + 10 = 0

Теперь применяем квадратное уравнение:

x = (-9 ± √(9^2 - 4210)) / 2*2

x = (-9 ± √(81 - 80)) / 4

x = (-9 ± √1) / 4

x = (-9 + 1) / 4 или x = (-9 - 1) / 4

x = -2 или x = -2.5

2. -6x^2 - x = 0

Приводим к стандартной форме:

6x^2 + x = 0

x(6x + 1) = 0

Отсюда x = 0 или 6x + 1 = 0

Если 6x + 1 = 0, то x = -1/6

3. 11 + x^2 + 6x = 0

Приведем к стандартной форме:

x^2 + 6x + 11 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4111 = 36 - 44 = -8

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

4. x^2 - 4x + 11 = 0

Дискриминант D = (-4)^2 - 4111 = 16 - 44 = -28

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

5. x^2 - 1.21 = 0

Приведем к стандартной форме:

x^2 = 1.21

x = ±√1.21

x = ±1.1

6. 3x^2 - 11x + 8 = 0

(x - 3)(3x - 2) = 0

Отсюда x = 3 или 3x = 2, т.е. x = 2/3

7. x^2 + x + 25 = 0

Дискриминант D = 1^2 - 4125 = 1 - 100 = -99

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

8. -7x^2 + 3x - 4 = 0

Дискриминант D = 3^2 - 4*(-7)*(-4) = 9 - 112 = -103

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

9. 2x^2 + 3x - 27 = 0

Дискриминант D = 3^2 - 42(-27) = 9 + 216 = 225

x = (-3 ± √225) / 4

x = (-3 ± 15) / 4

x = 12/4 = 3 или x = -18/4 = -4.5

10. x^2 - 3 = 0

Приведем к стандартной форме:

x^2 = 3

x = ±√3

11. 25x^2 - 10x - 1 = 0

Дискриминант D = (-10)^2 - 425(-1) = 100 + 100 = 200

x = (10 ± √200) / 2*25

x = (10 ± 10√2) / 50

x = (1 ± √2) / 5

12. 9x^2 + 12x + 4 = 0

(x + 2)(9x + 2) = 0

Отсюда x = -2 или 9x = -2, т.е. x = -2/9

Таким образом, я решил все предоставленные уравнения.