Question

Sin(3x+π\6)=-√3/2 нужно решить развернуто и понятно

Answer 1

sin(3x+π/6)=-√3/2

3x+π/6= -π/3+2πn

3x= - π/3 - π/6 + 2πn

3x= - 3π/6 + 2πn

3x= -π/2 +2πn

x= -π/6 + 2πn/3

Answer 2

Для решения уравнения Sin(3x + π/6) = -√3/2, нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем угол, значение синуса которого равно -√3/2. Синус -√3/2 соответствует углу -π/3 или 5π/3. Это углы из основных значений синуса, при которых он равен -√3/2.

Шаг 2: Рассмотрим выражение 3x + π/6 и приравняем его к каждому из найденных углов:

a) 3x + π/6 = -π/3 b) 3x + π/6 = 5π/3

Шаг 3: Решим уравнения для x:

a) 3x = -π/3 - π/6 3x = -π/2 x = (-π/2) / 3 x = -π/6

b) 3x = 5π/3 - π/6 3x = 5π/6 x = (5π/6) / 3 x = 5π/18

Таким образом, уравнение Sin(3x + π/6) = -√3/2 имеет два решения:

1. x = -π/6
2. x = 5π/18